-קרינה גרעינית - קרינה גרעינית

קרינה גרעינית מילות מפתח: קרינה גרעינית, רדיואקטיביות, מונה גייגר,Geiger התפלגות פואסון, התפלגות גאוס הציוד הדרוש: מחשב+תוכנה ייעודית, מונה גייגר, סרגל להחזקת הגייגר, ספק לגייגר, מקורות רדיואקטיביים, חוסמי עופרת. הניסוי: מטרות להכיר את הקרינה הגרעינית ותכונותיה. להכיר את השימוש ב"מונה גייגר". למדוד את התלות של עוצמת הקרינה במרחק מהמקור. למדוד את מקדם הבליעה של עופרת. למדוד את ההתפלגות הסטטיסטית של הקרינה הנפלטת ממקור רדיואקטיבי. 1. תיאוריה 1.1 קרינה גרעינית כל יסוד בטבע מורכב מאטומים. האטום בנוי מגרעין כבד ומאלקטרונים ( - e( הנעים מסביב לגרעין. הגרעין טעון במטען חיובי השווה בגודלו למטען השלילי של כל האלקטרונים באטום כך שבסיכומו של דבר האטום הוא נייטרלי. היסודות השונים בטבע נבדלים זה מזה במטען החיובי של הגרעין ולכן גם במספר האלקטרונים באטום. רדיוס של אטום הוא מסדר גודל של,10-10 m=1å ואילו רדיוס הגרעין קטן בכחמישה סדרי גודל מרדיוס האטום, כלומר 10. 15- m הגרעין בנוי מפרוטונים ( + p( ונויטרונים ( 0 (, מסת הפרוטון גדולה פי 1839 ממסת האלקטרון ואילו מסת הנויטרון קרובה מאד למסת הפרוטון. אופיו של האטום נקבע עפ"י מספר הפרוטונים Z שישנם בגרעין, מספר זה נקרא המספר האטומי. מספר זה קובע את מיקומו של האטום בטבלה המחזורית של היסודות בטבע. מסת הגרעין )וכן מסת האטום( נקבעת עפ"י המספר הכולל של פרוטונים ונויטרונים בגרעין, מספר זה נקרא מספר המסה A. ליסוד מסוים )המאופיין ע"י המספר -241-

האטומי Z( ייתכנו מספר איזוטופים הנבדלים זה מזה במספר הנויטרונים בגרעין. התכונות האטומיות של האיזוטופים הן זהות ונקבעות אך ורק עפ"י מספר הפרוטונים Z, אך התכונות הגרעיניות של האיזוטופים תהיינה שונות. הסימון המקובל הוא 60 A X Z כאשר X שם היסוד, לדוגמא Co 27 הוא היסוד קובלט המכיל 27 פרוטונים ו 33=60-27 נויטרונים. - α בשנת 1896 גילה Becqurel שאורניום פולט קרינה באופן ספונטני, תופעה זו נקראת רדיואקטיביות. היום ידוע שישנם חומרים רדיואקטיביים )כגון: אורניום, רדיום, סידן ועוד( הפולטים קרינה באופן ספונטני, מקורה של קרינה זו היא בגרעין ולכן נקראת קרינה גרעינית. ישנם שלשה סוגי קרינה: )1( קרינת בה נפלטים מהגרעין גרעיני נויטרונים(, והחומר הופך לחומר אחר. לדוגמא: 4 He )שני פרוטונים ושני. 238 U 92 234 Th 90 + 4 He 2 )2( קרינת - β בה נפלטים מהגרעין אלקטרונים כתוצאה מתהליך שבו הופך נויטרון לפרוטון ונוצר אלקטרון. גם בתהליך זה האטום משנה את טבעו כי מספר הפרוטונים גדל באחד, מסת הגרעין לא משתנה. לדוגמא:. 60 Co 28 + e - 27 60 Ni - )3( קרינת γ אנרגטיים ביותר. בקרינה זו האטום פוטון. בה נפלטים פוטונים )חלקיקים של קרינה אלקטרומגנטית( אינו משתנה אלא רק משחרר אנרגיה בצורת β בדרך כלל לאחר פליטת α או התוצר נמצא במצב מעורר )מצב אנרגטי γ גבוה( ולכן משתחררת אנרגיה בצורת קרינת γ, כלומר קרינת נפלטת בדרך כלל מיד לאחר קרינת α או. β בניסוי זה נשתמש בשני מקורות קרינה, מקורות אלו פולטים קרינת 60C0 27 )קובלט( ו 137 Cs 55 β וקרינת γ )צזיום(.. במהלך הניסוי נספור את החלקיקים הנפלטים מהמקורות וכך נוכל ללמוד על אופי הקרינה הרדיואקטיבית, תלות העוצמה במרחק מהמקור, בליעת הקרינה ע"י חומרים שונים ואופיה הסטטיסטי של הקרינה. המכשיר שבאמצעותו נספור את חלקיקי הקרינה נקרא מונה גייגר. 1.2 מונה גייגר הגלאי מורכב משפופרת גלילית אשר במרכזה עובר תיל דק מאד המשמש כאנודה, דפנות השפופרת מצופים מתכת ומשמשים כקתודה. האנודה נמצאת במתח -242-

חיובי גבוה )500V( ביחס לקתודה. השפופרת עצמה מכילה גז אציל כמו ארגון או תערובת של ארגון וגז מתן בלחץ נמוך. הגלאי מתואר בציור 1. ציור 1: גלאי גייגר- מילר עקרון הפעולה של השפופרת: חלקיק של קרינה גרעינית חודר לשפופרת, פוגע באטומי הגז שבה ומיינן את אטומי הגז. בשפופרת נוצר יון חיובי הנע אל הקתודה, ואלקטרון שלילי שנתלש מהאטום ונע אל האנודה. השדה החשמלי בסביבת התיל הדק הוא חזק ולכן האלקטרון מאיץ בדרכו אל האנודה ובדרך מיינן אטומים נוספים )יינון משני(, כל האלקטרונים החופשיים נמשכים אל האנודה ובהגיעם אליה נוצר פולס של זרם חשמלי. כל פולס מציין את הגעתו של חלקיק קרינה אחד אל הגלאי. מערכת אלקטרונית המחוברת לגלאי, מזהה את הפולס ומונה את מספר החלקיקים. תהליך תנועת האלקטרונים ואיסופם על ידי האנודה הוא מהיר מאד כך שניתן למדוד עד 500 חלקיקים בשניה מבלי שתהיה חפיפה בין הפולסים שנגרמו מחלקיקים שונים. עוצמת הפולס תלויה במתח על האנודה, אם המתח נמוך מדי לא יווצר יינון משני, עוצמת פולס הזרם תהיה קטנה ולא תורגש ע"י מערכת המניה. יעילות הגלאי במקרה של קרינת α או β היא בקירוב 100% מכיוון שכאשר חלקיקים אלו עוברים בגז הם גורמים בוודאות ליינון ולכן נמנים ע"י הגלאי. במקרה של קרינת, γ הפוטונים עלולים לעבור דרך הגז מבלי ליינן את האטומים ולמעשה לא יורגשו ע"י הגלאי, רק חלק קטן מן הפוטונים מבצע אינטראקציה עם הגלאי וגורם ליינון. יעילות הגלאי עבור קרינת γ היא בסביבות 1%. 1.3 בליעה בחומר כאשר אלומה של חלקיקי γ )פוטונים( עוברת דרך חומר מוצק, ישנה בליעה של פוטונים ע"י המוצק ועוצמת האלומה קטנה. השינוי בעוצמת האלומה di., כלומר di=-iμdx x פרופורציוני לעוצמה ההתחלתית I ולעובי החומר הבולע קבוע הפרופורציה μ נקרא מקדם הבליעה של החומר. הפתרון של המשוואה הוא -243-

(1) I(x)=I 0 e -μx LI =LI 0 -μx בניסוי נמדוד את עוצמת אלומת החלקיקים בעוברה דרך חומר בולע כאשר בכל פעם נשנה את עובי החומר הבולע. מתוך שרטוט גרף של את מקדם הבליעה של החומר. LI כתלות ב x נוכל לחשב 1.4 תלות העוצמה במרחק מהמקור נניח שמקור הקרינה הינו מקור נקודתי הפולט קרינה בצורה איזוטרופית )עוצמה שווה בכל הכיוונים(. אם המקור פולט חלקיקי 0 γ החלקיקים ליחידת זמן ליחידת שטח במרחק r מהמקור הוא: שפתח הגלאי הינו בעל שטח ליחידת זמן אז מספר 4 r 0 2 0 2 S. אם נניח S, אזי מספר החלקיקים המגיעים אל הגלאי יהיה:. בפועל, החלקיקים אינם נקלטים בפתח הגלאי אלא בנקודה כלשהי 4 r בתוך הגלאי. אם נניח שהבליעה נעשית בעומק ממוצע אפקטיבי d בתוך הגלאי, אזי המרחק הרלבנטי בין המקור לגלאי יהיה,r+d מספר החלקיקים יהיה פרופורציוני הפוך לריבוע המרחק: C( C r d 2 הוא קבוע פרופורציה(. אנו מעונינים d r לוודא קשר זה בין ל, אך מכיוון שהמרחק אינו ידוע, נרשום את הקשר בצורה הבאה (2) d r C בניסוי נמדוד את מספר החלקיקים כפונקציה של המרחק ונשרטט את המרחק r 1 כפונקציה של: על מנת לאשר את הקשר המופיע במשוואה )2(. 1.5 סטטיסטיקה של מקור רדיואקטיבי פליטת הקרינה של חומר רדיואקטיבי אינה מתרחשת בכל הגרעינים בבת אחת אלא מהווה תהליך אקראי בזמן. כלומר אי אפשר לדעת מתי יתפרק כל גרעין אלא ניתן לדבר רק על ההסתברות להתפרקות בתוך פרק זמן מסוים או על המספר הממוצע -244-

של פליטות חלקיקים בפרק זמן נתון. התשובה לשאלה:" מהי ההסתברות למדוד חלקיקים בפרק זמן נתון?" נמצאת בפונקצית ההתפלגות.P() לדוגמא: נניח שביצענו 24 מדידות והתקבלו התוצאות הבאות:,3,2,1,4,1,0,2.3,1,2,3, 1,2,5,1,4,0,2,3,0,1,2,2,0 נספור כמה פעמים הופיע כל מספר ונחלק ב 24 סה"כ 5 4 3 2 1 0 הקריאה 24 1 2 4 7 6 4 מספר 1 1/24= 0.042 2/24= 0.083 4/24= 0.166 7/24= 0.292 6/24= 0.25 4/24= 0.166 הפעמים ההסתברות P() הערך הממוצע הוא. P()=1.875 פונקצית ההתפלגות המתאימה להתפרקות רדיואקטיבית היא התפלגות פואסון, התפלגות זו היא התפלגות של משתנה אקראי שלם וחיובי (3) a 0 P P 1 a e! סך כל ההסתברויות שווה כמובן לאחד:. התכונות של התפלגות פואסון נקבעות על פי הפרמטר : a הערך הממוצע של מספר החלקיקים ביחידת זמן. ההתפלגות מתוארת בציור 2. a הוא: a, וסטיית התקן היא: ציור 2: התפלגות פואסון עם 2=a -245-

כאשר מספר החלקיקים הממוצע ליחידת זמן הוא גדול, ההתפלגות הולכת ונעשית סימטרית סביב הממוצע עד שנעשית דומה להתפלגות גאוס. התפלגות גאוס היא התפלגות של משתנה ממשי רציף x. אך כאשר מדובר במספרים גדולים ניתן לקרב את המספר השלם של החלקיקים באמצעות משתנה רציף. <-- x התפלגות גאוס נתונה ע"י : (4) P xa 1 2 e 2 2 2 2 σ כאשר a הוא הממוצע ו סטיית התקן. גם כאן סך כל ההסתברות הוא אחד:. להבהרה ניתן לראות באיור 3 את תיאור הגרפי של התפלגויות גאוס 1 P x dx ופואסון עבור 20=a כבר בערך זה שני ההתפלגויות כמעט זהות. 10<a הוא מספיק גדול ולהניח התפלגות ניתן להניח כי באופן מעשי בניסוי זה, גאוסית. ציור 3: התפלגות פואסון והתפלגות גאוס 20= 2 a=σ -246-

ישנה תכונה חשובה מאד של גדלים נמדדים אשר לקוחים מתוך התפלגות פואסון או גאוס. כאשר אנו מודדים מדידה יחידה כגון מדידת מספר חלקיקי γ ביחידת זמן באמצעות מונה גייגר, אם קיבלנו את התוצאה היא. אז הערכת השגיאה במדידה זו בניסוי נבחן את ההתפלגות של מספר החלקיקים ביחידת זמן בשני מקרים. במקרה אחד הערך הממוצע יהיה קטן וההתפלגות תהיה התפלגות פואסון, ובמקרה השני הערך הממוצע יהיה גדול ונצפה להתפלגות גאוס. 1.6 עבודת הכנה השתמש במשוואה )3( המתארת את התפלגות פואסון.1 הראה שמתקיים P()=1. ( רמז: השתמש בהגדרת האקספוננט באמצעות טור חזקות ) 2. רשום איזה סוג\ ים של קרינה משנה \ ים את היסוד? 3. ציין לאיזה גאוסנית. קצב פליטה מתאימה התפלגות פואסון ולאיזה מתאימה והתפלגות 4. במרחק של 10 ס"מ מהגלאי הונח מקור. מספר הקריאות הממוצע לשנייה שהתקבל היה 16. כאשר קורב המקור למרחק של 5 ס"מ מהגלאי, מספר הקריאות הממוצע לשנייה שהתקבל היה 36. מהוא המרחק האפקטיבי בתוך הגלאי. 1.4cm 1.5 מה צריך להיות עוביו של חומר אשר מקדם הבליעה שלו להנחית ב- 50% אלומת קרינת גמה? על מנת -247-

2. מהלך הניסוי 2.1 מערכת הניסוי מערכת הניסוי כוללת: מקור רדיואקטיבי, מונה גייגר עם מקור מתח גבוה, סרגל עליו מוצבים המקור והגלאי, לוחות עופרת בולעי קרינה, מחשב עם תוכנה השולטת על ספק המתח ומשך המניה. המערכת מתוארת בציור 4. ציור 4: מערכת לניסוי קרינה גרעינית המקור הרדיואקטיבי נמצא בתוך לוח פלסטיק, בצידו האחד ישנו נקב ודרכו נפלטת קרינת β וקרינת, γ בצד השני אין נקב ולכן קרינת β הנפלטת בכוון זה נעצרת ע"י הפלסטיק ורק קרינת γ נפלטת. בניסוי זה אנו מעונינים בקרינת γ בלבד ולכן יש להציב את המקור כך שהנקב פונה בכוון ההפוך מהגלאי. 2.2 הנחיות ביצוע זהירות הקרינה הרדיואקטיבית מסוכנת כאשר פוגעת בגוף בעוצמה גבוהה. עוצמת המקורות בניסוי זה הינה נמוכה אך יש להקפיד על הכללים הבאים: אין לנגוע ביד במקור רדיואקטיבי, החומר עצמו נמצא בתוך לוחית פלסטיק, יש להחזיק אך ורק בפלסטיק בעת הזזת המקור. בזמן ביצוע הניסוי יש להעמיד את המקור והגלאי במרחק של חצי מטר לפחות מהגוף. -248-

2.3 בחירת מתח העבודה של הגלאי עלינו לקבוע את מתח העבודה של -קרינה גרעינית - כך שיתקבל הגלאי פולס ברור. בצורה זאת התוצאות תהיינה אמינות ולא תהיינה תלויות בשינויים קטנים במתח האנודה. הצב את המקור במרחק של כ 1 ס"מ מהגלאי. פתח את התוכנה Radiatio","Nuclear בחר בלשונית של "מתח עבודה" והזן את הנתונים הבאים : זמן מדידה 15 שניות מתח התחלה- 250 וולט מתח סיום 600 וולט הפרש בין מדידות 25 וולט לאחר הכנסת הנתונים לחץ על כפתור ההפעלה או על,Ctrl-R לאחר הלחיצה התוכנית תתחיל למדוד את מספר הקריאות עבור מתחים שונים לפי הנתונים שהוכנסו. בסיום המדידות תתבקשו לבחור שם לקובץ שמכיל את נתוני המדידה )יש לתת שם לקובץ או תיקיה באנגלית(. שים לב לכך שעבור מתח נמוך מדי אין קריאות כלל, ואילו במתח גבוה ישנן קריאות. בחר את מתח העבודה באמצע האזור שבו מתקבלות קריאות )בסביבות 500V(, מתח זה ישמש אותך לניסויים הבאים. 2.4 מדידת עוצמת הקרינה כפונקציה של המרחק הצב את המקור על הסרגל בחריץ הרחוק ביותר מהגלאי. מדוד את המרחק בין המקור לגלאי r. בלשונית מדידה בודדת בחר את ערך משך מדידה כך שמספר הקריאות במרחק זה יהיה גדול מ 100 )הפעל את המדידה על מנת למצוא ערך זה(. רשום את מספר החלקיקים שנמנו ואת המרחק בין המקור לגלאי. מקם את המקור בחריץ הבא על הסרגל וחזור על התהליך )עבור זמן זהה לזמן המדידה הראשונה(. -249-

חזור על המדידות כאשר בכל פעם הינך מקרב את המקור יותר מהגלאי עד למרחק של כס"מ מהגלאי. שרטט את המרחק r כפונקציה של 1 ישר לגרף ומצא את העומק האפקטיבי של הגלאי בכל מדידה היא. d. לחריץ קרוב, בעזרת משוואה )2( התאם קו התחשב בכך שהשגיאה שרטט גרף של מספר המניות כתלות במרחק והתאם פונקציה מתאימה. איזו התנהגות צפויה להתקבל? נסה להתאים פונקציה המתאימה לתאוריה. 2.5 מדידת מקדם הבליעה של חומר הצב את המקור במרחק של כ 3 ס"מ מהגלאי. הכן 5 לוחות עופרת, מדוד את העובי של כל לוח. בניסוי תתבצענה 6 מדידות ובכל אחת מהם עובי החומר הבולע שונה. בחר בלשונית מדידה בודדת בתוכנה. כוון את בורר המתח למתח העבודה המתאים כפי שמצאתה בניסוי הקודם והכנס זמן מדידה 30 שניות. תחילה הפעל את המדידה ללא חומר בולע, רשום את התוצאה וסמן אותה ב I. הערכת השגיאה במדידה כזו היא. I= I הצב לוח עופרת בין המקור לגלאי, הפעל שוב את המדידה ורשום את התוצאה. חזור על המדידות כאשר בכל פעם הינך מוסיף לוח עופרת נוסף. x, כפונקציה של עובי העופרת L(I) על פי משוואה )1( שרטט גרף של מתוך שיפוע הגרף חשב את מקדם הבליעה של עופרת, השווה לערך מהספרות. מקדם הבליעה של העופרת הוא 1 0.02(mm ) ואלומיניום, 1 0.081(mm ) )לפי )Hadbook of chemistry ad physics 52-d editio חזור על התהליך כולו עבור אלומיניום, הכנס 16 לוחות אלומיניום בין המקור לגלאי ולאחר כל מדידה הסר 4 לוחות )סה"כ 4 מדידות + 1 ללא לוחות(. השווה את מקדם הבליעה של האלומיניום למקדם הבליעה של העופרת והסבר מדוע משתמשים בעופרת לבידוד מקורות רדיואקטיביים? -250-

2.6 מדידת ההתפלגות הסטטיסטית של הקרינה בניסוי זה ההתפלגות. נבצע מספר רב של מדידות בתנאים שווים על מנת לקבל מידע על סוג ביחרו בלשונית "סטטיסטיקה", בלוח השליטה ישנה אפשרות לבחור את משך המדידה, מספר המדידות ולבחור סוג התאמה לפונקציה שיוצג בהיסטוגרמה )אופציונאלי(, בלוח הבקרה ניתן לראות במהלך פעולת התוכנית את מספר המדידה הנוכחית, משך המדידה הנוכחית ממוצע הקריאות עד כה ואת סטית התקן. 2.6.1 התפלגות גאוס 2 מקמו את המקור במרחק של כ מתאים בבורר המתח. ס"מ מהגלאי והזינו מתח הפעלה על מנת לקבל התפלגות גאוסינית נרצה שמספר הקריאות הממוצע למדידה יהיה בין 20 ל 30. לשם מציאת זמן המדידה שעבורו מתקבל ממוצע הקריאות הנ"ל, הפעל את התוכנית עבור ערך של "זמן מדידה" כרצונך כאשר "מספר המדידות" שווה ל- 10. לפי ממוצע הקריאות שמתקבל, הגדל או הקטן את זמן המדידה לפי הצורך עד שיתקבל ממוצע קריאות מתאים )הזמן בדרך כלל הוא באזור 0.1 שנייה(. הזן את "זמן המדידה" שמצאת ו"מספר מדידות" בין 300 ל 500 והתחל את המדידה, הגרף העליון מציג את תוצאות המדידות כהיסטוגרמה )וכך גם נשמרים הנתונים בקובץ( והגרף התחתון מציג את התוצאות לפי מספר סידורי של המדידות. פתח את הקובץ של נתוני ההיסטוגרמה ונרמל את התוצאות )חלוקה של מספר המדידות בכל עמודה במספר המדידות הכולל(, הצג את הגרף המנורמל בדו"ח המסכם, התאם פונקציה לתוצאות והסבר את המאפיינים שלה )שונות, ממוצע(. 2.6.2 התפלגות פואסון על מנת לקבל התפלגות פואסונית נרצה שמספר הקריאות הממוצע למדידה בודדת יהיה בין 2 ל- 5. מצא, באופן שהוסבר בסעיף הקודם, את זמן המדידה המתאים לשם קבלת הממוצע הנדרש. הזן את "זמן המדידה" שמצאת ו"מספר מדידות" בין 300 ל- 500 והתחל את המדידה. -251-

פתח את הקובץ של נתוני ההיסטוגרמה ונרמל את התוצאות )חלוקה של מספר המדידות בכל עמודה במספר המדידות הכולל(, הצג את הגרף המנורמל בדו"ח המסכם, התאם פונקציה לתוצאות והסבר את המאפיינים שלה. -252-